בגאומטריה אין מתעניינים בתכונות של צורה המשתנות לאחר שמזיזים, מסובבים או משקפים אותה (כפי שעושה מראה).

שתי צורות שניתן להגיע מן האחת לשנייה על ידי שימוש בפעולות אלו (מבחינה פורמלית, יש איזומטריה המעתיקה את האחת על השנייה) נקראות חופפות, ונחשבות מבחינה גאומטרית כצורות זהות.

פורמלית, ניתן להגדיר צורה כמחלקת שקילות של יחס החפיפה על תת-קבוצות במרחב.

כמו כן, התפתחה במאה ה-19 גאומטריה דיפרנציאלית, ועליה התבססה מאוחר יותר תורת היחסות של אלברט איינשטיין.

החיבור הראשון בשפה העברית שעסק בגאומטריה באופן שיטתי הוא ספרו של אברהם בר חייא, שחי במאות ה-11 וה-12 בספרד, 'חיבור המשיחה והתשבורת'. במבוא לספרו מסביר בר חייא שהגאומטריה חיונית לחישוב מדויק של שטחי קרקעות המאפשר חלוקה הוגנת של קרקעות המתחייבת ממצוות התורה.